mercoledì 29 ottobre 2008

Amplificatore reale

III Lezione

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Tempi: 3 ore
Obiettivi: conoscere i parametri di un amplificatore reale, conoscere un operazionale integrato che verrà utilizzato nell'esperiena di laboratorio


3. Parametri Reali di un A.O.



Un A.O. reale è in genere costituito da uno stadio differenziale di ingresso , seguito (in cascata) da uno stadio a emettitore (o a source) comune e da un inseguitore di emettitore (o di suorce).
Fanno da corollario tutti i circuiti necessari per la polarizzazione, l’accoppiamento, la retroazione, ecc… La figura 13 fornisce un valido esempio di quanto complessa sia la struttura di un A.O. comunemente in commercio:


In sostanza quindi un A.O. può essere visto come una complessa composizione di stadi di aamplificazione e circuiti di polarizzazione, il cui effetto finale è quello di ottenere parametri il più
possibili approssimabili alle caratteristiche ideali.

Sta di fatto che, valutando il comportamento di un A.O. con una certa precisione, emerge un
significativo scostamento tra le caratteristiche ideali attese e i parametri reali effettivamente
ottenuti.
Di seguito verranno elencati i principali parametri che caratterizzano un A.O. reale.


3.1. Corrente di polarizzazione di ingresso

L'A.O. reale, a differenza di quello ideale, assorbe all'ingresso una corrente, necessaria per poter
polarizzare i dispositivi (BJT o FET) presenti all'ingresso.
L'ordine di queste correnti è di 500 nA per i BJT e 50 pA per i FET.
Se indichiamo con IB+ la corrente che scorre all'ingresso non invertente e IB- quella che scorre
all'ingresso invertente, definiamo Corrente di Polarizzazione di ingresso la media aritmetica di
queste due correnti
:


A titolo di esempio, possiamo valutare l'errore causato da IB in un amplificatore invertente.
Facciamo perciò riferimento al circuito di figura 14:


Supponiamo Vi = 0. Si ottiene: V+ = 0 e anche V- è nulla. Si nota allora che:
- IB+ si chiude direttamente a massa;
- IB- scorre solo su Rf perché sulla R non scorre corrente essendo la sua ddp nulla. Ciò
determina una tensione di uscita pari a:


Vu = -Rf • IB-.


Se R è molto elevata (es. 1 Mohm) e IB- = 500 nA (come di fatto può accadere nella realtà), anche a fronte di un ingresso nullo (Vi=0) si ha una uscita decisamente significativa (Vu = -0,5V).
Errori di questo tipo possono apparire intollerabili; per ridurre tale effetto la tecnica più usata
consiste nel fare in modo che le resistenze viste dai due terminali di ingresso verso massa coincidano.
Si può ottenere questo obiettivo inserendo tra il terminale non invertente e massa una resistenza di compensazione di valore Rc = R//Rf: la cdt provocata da IB+ in questa resistenza compensa la cdt provocata da IB-, e quindi nel complesso le correnti di polarizzazione hanno effetto nullo (figura 15):


Questo accorgimento ha effetto solo se le due correnti sono uguali, ma per la inevitabile dissimmetria dello stadio di ingresso esiste una differenza tra le due correnti di polarizzazione.
Questa differenza è detta Corrente di Offset ed è definita come:

IOS = IB+ - IB-

Ordinariamente, questa corrente è dell'ordine di 200 nA per i BJT e 10 pA per i FET, e produce
un errore pari a: Vu = Rf× Ios. Affinché questo errore sia il minore possibile , è necessario impiegare un valore di Rf non troppo elevato (al max dell’ordine della decina di kohm).
Per esempio, a temperatura ambiente il uA741 è caratterizato da una corrente di offset di ingresso Ios con valore tipico pari a 30nA

3.2. Tensione di offset di ingresso


Applicando all'ingresso di un operazionale reale un segnale nullo, all'uscita ci sarà, a differenza
dell'operazionale ideale, una tensione diversa da zero, anche adottando gli accorgimenti visti nel
precedente paragrafo.
Questa fenomeno inatteso è dovuto alle inevitabili dissimetrie interne dell'operazionale stesso.
L'effetto che ne deriva è una traslazione orizzontale della caratteristica di trasferimento.
L’errore causato da questo fenomeno può essere quantificato introducendo un nuovo parametro
di tensione (detto Tensione di offset di ingresso Vos), definito come il valore di tensione continua di correzione da applicare all'ingresso non-invertente al fine di annullare la Vu, quando Vi è nulla.
La conoscenza del valore di Vos consente di prendere le opportune precauzioni per una sua
correzione. Prendendo ad esempio un amplificatore invertente e ponendo sul terminalle noninvertente un generatore costante di valore Vos (figura 16), automaticamente verrà bilanciato l’effetto della tensione di offset in ingresso. Simili accorgimenti possono essere assunti in qualsiasi altra configurazione, sempre allo scopo di annullare l’effetto di eventuali sbilanciamenti di tensione in ingresso.


3.3. Resistenza di ingresso



Per definizione, la resistenza di ingresso di un quadripolo è definita dal rapporto tra una generica
tensione applicata in ingresso e la corrente di ingresso che ne deriva (sotto la condizione di
disattivazione di tutti i generatori di tensione e di corrente indipendenti):
Ri =Vi/Ii
Ora, l’A.O. ha due ingressi, e ciò rende necessaria la definizione di due tipi di resistenza di
ingresso:


Resistenza Differenziale (Rd)


La resistenza differenziale Rd rappresenta la resistenza “vista” tra il terminale non
invertente e quello invertente (fig. 17).


Di solito è dell'ordine di qualche Mohm fino ad arrivare a varie migliaia di M se gli ingressi dell’A.O. sono realizzati con tecnologia JFET o MOSFET.
Tornando all’ A.O. μA 741, a temperatura ambiente esso è caratterizzato da resistenza differenziale Rd con un valore tipico pari a 2 Mohm.
L’effetto della resistenza differenziale è un assorbimento (seppur piccolo) di corrente dai terminali di ingresso, quando tra questo è presente una tensione Vd diversa da 0. Tale corrente,
interessando la rete di retroazione dell’A.O. possono provocare modifiche significative sui
parametri di guadagno dello stadio amplificatore.

Resistenza a modo comune (Rc)

La resistenza a modo comune Rc rappresenta la resistenza “vista” tra ogni terminale di
ingresso e la massa (fig. 18).

A titolo di esempio, nel noto A.O. μA 741 la resistenza a modo comune vale circa 2 Mohm, per
arrivare per il TL081 a circa 1012ohm.
L’effetto della resistenza a modo comune è un assorbimento (seppur piccolo) di corrente dai
terminali di ingresso, quando tra uno di questi e la massa è presente una tensione diversa da 0. Tale corrente, interessando la rete di retroazione dell’A.O. può provocare modifiche significative sui parametri di guadagno dello stadio amplificatore.

3.4. Resistenza di uscita (Ro)


In un quadripolo generico, la resistenza di uscita Ro è definita dal rapporto tra una generica
tensione presente sull’uscita del quadripolo e la corrente che ne consegue, quando i generatori di
tensione indipendenti sono cortocircuitati e quelli di corrente aperti:

Ro =Vu/Iu


Nel caso reale, la resistenza di uscita di un A.O. non è nulla (come nel caso ideale), ma ha un valore significativo che, sotto certe condizioni, può dare luogo indesiderati effetti di carico, con una conseguente riduzione del guadagno effettivo.

Pur non essendo nulla, la Ro di un comune A.O. è comunque molto bassa: generalmente sono
supera l’ordine di grandezza della decina di ohm.
L’A.O. μA 741, a temperatura ambiente è caratterizzato da resistenza di uscita Ro
con un valore tipico pari a circa 75 ohm.

Per limitarne gli effetti indesiderati della Ro, è necessario non sovraccaricare mai l’uscita dell’A.O. e quando necessario, fornire i necessari stadi di disaccoppiamento tra uscita e carico.


3.5. CMRR (Rapporto di reiezione a modo comune)

Nel caso ideale, la tensione di uscita è data dall’espressione Vu = Aol • Vd.
Nella pratica invece la Vu dipende anche dal valor medio delle tensioni applicate ai due ingressi;
chiamato Vc questo valor medio si ha:


Vc=(V+) + (V-)/2


per cui, se l'operazionale è reale, la tensione di uscita vale:
Vu = Aol • Vd + Ac • Vc,
dove Ac è il guadagno di modo comune, definito come il guadagno dell'operazionale quando Vc è
applicata ad entrambi gli ingressi:
Ac = Vu /Vc (con Vd 0)
Si definisce Rapporto di Reiezione a Modo Comune CMRR (Common Mode Rejection Ratio) il
rapporto tra il guadagno ad anello aperto e il guadagno a modo comune:
CMRR= Aol/Ac (in genere espresso in dB)
Nel caso ideale Ac è nullo per cui il rapporto vale infinito. Nel caso reale invece Ac anche se
piccolo, non è nullo. Ovviamente, affinché il comportamento dell’A.O. sia approssimabile al caso
reale, il CMRR deve essere il più elevato possibile.
A titolo di esempio, a temperatura ambente l’A.O. μA 741 possiede un CMRR tipico di 90 dB
corrispondente a un valore assoluto pari a 3,12 x (10)4



3.6. Guadagno ad anello aperto e risposta in frequenza


Nel caso reale, il guadagno ad anello aperto AOL di un A.O. non è infinito come nel caso ideale e sopratutto è dipendente dalla frequenza: ha il suo valore massimo per f = 0, ma poi decresce rapidamente con l’aumentare della frequenza di lavoro.
A titolo di esempio, la figura 20 mostra che per il noto μA 741 il guadagno ad anello aperto vale circa 200.000 a frequenza zero, per poi iniziare a scendere subito dopo qualche Hertz.
In genere per ogni operazionale viene dato il parametro GBW (guadagno per larghezza di banda), il quale rappresenta il prodotto tra il guadagno del’amplificatore e la larghezza di banda valutata per quel particolare guadagno:

Per un dato A.O., il valore GBW è costante.
Ad es., nel caso del 0A 741 abbiamo GBW = 1 MHz.
Questo significa che: se il guadagno dello stadio amplificatore è unitario, allora la larghezza di banda è di 1 MHz (tutti i segnali con frequenza uguale o inferiore a 1 MHz vengono trattati dall’amplificatore senza essere attenuati o distorti);
mentre se il guadagno è superiore all'unità, ad esempio 10, allora la larghezza di banda diminuisce e per unguadagno di 10 avremo una larghezza di banda di circa 100 KHz.
Naturalmente, per limitare gli inconvenienti dovuti a questo fenomeno, è necessario commisurare il valore del guadagno al valore della frequenza di lavoro dell’A.O.. Se fosse richiesto un alto guadagno e un’elevata frequenza di lavoro, allora, al fine di prevenire attenuazioni e distorsioni, è necessario provvedere ad una cascata di più stadi a basso guadagno.



3.7. Esempio del data-sheet di un A.O. reale (μA 741)


Oltre ai parametri sinora trattati, un A.O. reale è caratterizzato da un vastissimo numero di
caratteristiche che ne definiscono in modo dettagliato il funzionamento.
Questo insieme di caratteristiche e di parametri sono raccolti in appositi documenti redatti
dalle case produttrici (i cosi detti data-sheet). Essi sono consultati in sede di progetto allo scopo di utilizzare al meglio l’A.O. e prevenire gli errori indotti dallo scarto esistente tra il comportamento ideale dell’A.O. e il suo effettivo funzionamento reale (che, in certi casi, può essere significativo).
Generalmente, per ogni parametro, vengono indicati tre valori:
- il valore minimo e il valore massimo, al di fuori dei quali certamente non si andrà;
- il valore tipico, ossia il valore che comunemente sarà più probabile riscontrare.
Oltre ai parametri di funzionamento, il data-sheet riporta anche altre indicazioni utili, come per
esempio lo schema interno dell’A.O., la piedinatura e le dimensioni del circuito integrato che lo
contiene, i grafici con le caratteristiche di funzionamento, lo schema dei circuiti di prova ipiegati
per la valutazione dei parametri reali.
A titolo di esempio, viene di seguito riportato il link del data-sheet del noto A.O. μA 741.
http://www.datasheetcatalog.net/it/datasheets_pdf/U/A/7/4/UA741.shtml

lunedì 27 ottobre 2008

le configurazioni fondamentali

II lezione
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Tempi di svolgimento: 2 ore
Obiettivi: conoscere le principali configurazioni amplificatrici



2. Le Configurazioni fondamentali di un A.O come amplificatore.





2.1. Configurazione invertente


Un amplificatore operazionale si dice collegato in configurazione invertente quando il segnale in uscita è sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso: se l’ingresso è positivo, l’uscita risulta negativa e viceversa.
Per ottenere questo occorre che il segnale di ingresso sia applicato sul terminale invertente, contrassegnato dal segno - (meno).
Lo schema di un amplificatore invertente è mostrato in fig. 4:




Tenendo presenti le condizioni di cortocircuito virtuale, è possibile affermare che:
- i terminali dell’A.O. non assorbono corrente, quindi: IR1 = IR2 = I
- la tensione differenziale Vd è nulla, quindi: Vi = R1 /I e Vu = -R2 /I
Eguagliando i valori della corrente si ottiene:

Vi/R1=-Vu/R2


Da cui la relazione tra segnale in ingresso e segnale di uscita:


Vu/Vi=-R2/R1

E’ evidente che agendo sul valore di R1 ed R2 è possibile far variare il guadagno dell’amplificatore entro il range stabilito, però sempre con un segno negativo, proprio perché la fase del segnale dell’ingresso viene per definizione invertita di 180°.


2.2. Configurazione non-invertente


Un amplificatore operazionale si dice collegato in configurazione non-invertente quando il segnale in uscita è perfettamente in fase rispetto al segnale di ingresso: se l’ingresso è positivo, l’uscita risulta positiva e viceversa.
Per ottenere questo occorre che il segnale di ingresso sia applicato sul terminale non-invertente,
contrassegnato dal segno + (più).
Lo schema di un amplificatore non-invertente è mostrato in fig. 5:



Tenendo presenti le condizioni di cortocircuito virtuale, è possibile affermare che:
- i terminali dell’A.O. non assorbono corrente, quindi: IR1 = IR2 = I
- la tensione differenziale Vd è nulla, quindi: Vi = R1/I e Vu = Vi + R2 /I
Eguagliando i valori della corrente si ottiene come risultato finale:



E’ evidente che agendo sul valore di R1 ed R2 è possibile far variare il guadagno dell’amplificatore entro il range stabilito ) a un valore molto grande (per R1 <<>

Non è perciò possibile ottenere stati non-invertenti con guadagno inferiore a 1. Per ottenere tale
risultato è necessario ricorrere a due stadi invertenti posti in cascata:
- il prodotto dei loro singoli guadagni deve corrispondere al guadagno complessivo richiesto;
- la duplice inversione di fase garantisce la conservazione del segno tra ingresso e uscita.



2.3. Buffer o inseguitore di tensione


Un caso particolare deriva dalla configurazione non invertente nella quale il rapporto tra R2 e
R1 è nullo. Ciò può essere ottenuto imponendo i seguenti valori:
R1 = + ∞ (circuito aperto) e R2 = 0 (cortocircuito);
Lo schema che ne risulta è detto “buffer” (o inseguitore di tensione), ed è indicato in figura 6:




E’ immediato constatare come in questo caso la configurazione abbia guadagno unitario:


Si ha pertanto Vu=Vi (da qui il nome “inseguitore di tensione”).
A prima vista, la funzione svolta dal Buffer può risultare priva di utilità pratica: in fondo l’uscita
ha esattamente lo stesso andamento (in fase e modulo) dell’ingresso.
Tuttavia la vera utilità emerge riflettendo sul fatto che questo stadio presenta resistenza di ingresso infinita e resistenza di uscita nulla: il segnale di uscita è uguale a quello di ingresso, tuttavia la rete connessa all’uscita viene disaccoppiata dalla rete posta in ingresso. Ciò risulta particolarmente utile quando si vogliono impedire indesiderati effetti di carico tra la rete posta a monte del Buffer e la rete posta a valle.









domenica 26 ottobre 2008

Amplificatore operazionale

I lezione __________________________________________________________

Tempi di svolgimento: 2 ore
Obiettivi: conoscere il simbolo circuitale, le caratteristiche ideali e lo schema equivalente dell’ AO.


1. L’Amplificatore Operazionale


1.1 Simbolo circuitale, caratteristiche ideali e schema equivalente

L’Amplificatore Operazionale (A.O.) è un amplificatore differenziale, accoppiato in continua che si
contraddistingue anzitutto per l’elevatissimo guadagno (teoricamente infinito).

Esso è utilizzato per svolgere un grande numero di funzioni, sia di amplificazione che di trattamento dei segnali. Attualmente è uno dei dispositivi allo stato solido più usato nell'elettronica: viene generalmente prodotto in chip che ne contengono più di uno.
Il simbolo grafico dell’AO è presentato in fig.1 :







Come si vede dalla fig. 1, l’A.O. possiede cinque terminali fondamentali:
- due ingressi (V1 e V2): riconoscibili dalla presenza del segno "+" e del segno"-"e vengono chiamati rispettivamente ingresso non-invertente e ingresso invertente. Più che il loro valore
assoluto, spesso serve conoscere la differenza tra queste due tensioni (detta tensione differenziale, indicata con Vd = V1-V2);
- una uscita (Vu): il valore assunto dall’uscita è data dall’espressione Vu = AOL •Vd, dove AOL è detto guadagno ad anello aperto dell’A.O.
- due terminali di alimentazione (+Vcc e –Vcc): generalmente negli schemi vengono omessi. L’importanza del loro valore è legata al seguente fatto: la tensione di uscita dell’A.O. potrà variare entro i limiti imposti dalla tensione di alimentazione.
Ciò significa semplicemente che la tensione di uscita, se positiva, non potrà mai andare al di sopra di +Vcc, mentre se negativa non potrà mai andare al di sotto di – Vcc.


1.2 L’A.O.: caratteristiche ideali


L'amplificatore operazionale, quando non è collegato ad alcun circuito di retroazione che ne controlli opportunamente il comportamento, si dice in configurazione “ad anello aperto” (OL,
open loop).
In questo caso, l’A.O. può essere considerato un dispositivo la cui uscita Vu può soltanto assumere i due valori estremi (detti di saturazione):
+Vcc (per Vd>0 ossia V1>V2) = saturazione positiva
–Vcc (per per Vd<0>V1) = saturazione negativa.





Se inserito in una opportuna rete di retroazione, il funzionamento dell’A.O. viene reso controllabile. Si dice allora che l’A.O.: funziona in anello chiuso: parte dell’uscita viene riportata in ingresso al fine di rendere stabile il comportamento dell’A.O..
In questo caso la sua uscita potrà assumere tutti i valori intermedi compresa tra – Vcc e +Vcc: il
valore esatto dell’uscita dipenderà essenzialmente da due fattori:
- dal tipo di rete in cui l’A.O. è inserito (e questo determina il tipo di amplificatore);
- dal valore del segnale di ingresso.
Sotto queste condizioni, nel suo modello ideale, l’A.O. presenta le seguenti caratteristiche:
1. la resistenza di ingresso Ri è molto elevata (R infinita): quindi i terminali di ingresso non assorbono alcuna corrente;
2. la resistenza di uscita Ro è nulla (Ro tende a zero): quindi l’A.O. non soffre effetti di carico;
3. il guadagno di tensione ad anello aperto AOL è infinito, ma essendo la tensione di uscita finita, è necessario che la tensione differenziale di ingresso sia nulla (Vd = 0);
4. il guadagno dell’amplificatore è indipendente dalla frequenza dei segnali in ingresso.
Le condizioni dei punti 1 e 2 fanno riferimento uno stato particolare dei terminali di ingresso dell’A.O., condizione per la quale essi non assorbono corrente e non ammettono alcuna tensione ai loro capi. In questo caso si dice che tra i terminali di ingresso è presente un corto circuito virtuale (così chiamato per contraddistinguerlo dal corto circuito degli "elettricisti", in quanto, nel caso dell’A.O., non c'è passaggio di corrente tra i terminali + e -). Graficamente è indicato con una linea tratteggiata.
Come avremo modo di approfondire nella sezione dedicata ai circuiti amplificatori basati sull’A.O., tali approssimazioni ideali semplificano notevolmente la risoluzione dei circuiti e il calcolo della funzione realizzata dalla rete amplificatrice.
Nella realtà, le condizioni ideali non sono facilmente ottenibili. Tuttavia gli A.O. attualmente in commercio non si discostano significativamente da tali caratteristiche: nella maggior parte delle applicazioni, l’adozione del modello ideale fornisce risultati con una precisione più che soddisfacente.


1.3. Schema equivalente di un A.O. ideale


Un A.O., quando considerato nella sua forma ideale, è schematizzabile come un generatore ideale di tensione controllato in tensione: la sua tensione di uscita Vu è costituita dalla tensione differenziale Vd amplificata del valore AOL.
Nella pratica, questa schematizzazione viene usata assai raramente in quanto, come vedremo, le
caratteristiche ideali dell’A.O. e le proprietà del corto circuito virtuale, consentono una notevole
semplificazione dei calcoli.


martedì 7 ottobre 2008

Corso di elettronica per classe 4 ITI - modulo OpAmp




Benvenuti
Nel blog del prof. Paolo Caiani,
docente di elettronica

buona lettura e buono studio.
obiettivi: Il presente blog rappresenta il tentativo di pubblicare via internet una serie di lezioni concernenti un componente elettronico (l'Amplificatore Operazionale) la cui conoscenza è un tassello fondamentale per lo studio e l'approfondimento dei moderni sistemi di elaborazione elettronica dei segnali. Seguiranno alcune applicazioni di maggior interesse per affrontare un attività di laboratorio.
Indicazioni generali:
Corso: elettronica analogica
Classe: 4 ITI
Livello: medio
Periodo: marzo-aprile
Prerequisiti: conoscenza della teoria dei circuiti, conoscenza diodo, BJT, solide basi matematiche di seconda e di terza superiore.
Bibliografia
E. Cuniberti, Elettronica. Componenti e tecniche circuitali, Petrini Editore, Torino 1997
E. Ambrosini, L'elettronica Analogica, Tramontana, Milano 2008
Sedra Smith, Circuiti per la microelettronica, Edises, Napoli 2005
G. Biondo, Manuale di elettronica e di telecomunicazione, Hoepli, Milano 1996
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