III Lezione
___________________________________________________________
Tempi: 3 ore
Obiettivi: conoscere i parametri di un amplificatore reale, conoscere un operazionale integrato che verrà utilizzato nell'esperiena di laboratorio
3. Parametri Reali di un A.O.
Un A.O. reale è in genere costituito da uno stadio differenziale di ingresso , seguito (in cascata) da uno stadio a emettitore (o a source) comune e da un inseguitore di emettitore (o di suorce).
Fanno da corollario tutti i circuiti necessari per la polarizzazione, l’accoppiamento, la retroazione, ecc… La figura 13 fornisce un valido esempio di quanto complessa sia la struttura di un A.O. comunemente in commercio:

In sostanza quindi un A.O. può essere visto come una complessa composizione di stadi di aamplificazione e circuiti di polarizzazione, il cui effetto finale è quello di ottenere parametri il più
possibili approssimabili alle caratteristiche ideali.
Sta di fatto che, valutando il comportamento di un A.O. con una certa precisione, emerge un
significativo scostamento tra le caratteristiche ideali attese e i parametri reali effettivamente
ottenuti.
Di seguito verranno elencati i principali parametri che caratterizzano un A.O. reale.
3.1. Corrente di polarizzazione di ingresso
L'A.O. reale, a differenza di quello ideale, assorbe all'ingresso una corrente, necessaria per poter
polarizzare i dispositivi (BJT o FET) presenti all'ingresso.
L'ordine di queste correnti è di 500 nA per i BJT e 50 pA per i FET.
Se indichiamo con IB+ la corrente che scorre all'ingresso non invertente e IB- quella che scorre
all'ingresso invertente, definiamo Corrente di Polarizzazione di ingresso la media aritmetica di
queste due correnti:

A titolo di esempio, possiamo valutare l'errore causato da IB in un amplificatore invertente.
Facciamo perciò riferimento al circuito di figura 14:
Supponiamo Vi = 0. Si ottiene: V+ = 0 e anche V- è nulla. Si nota allora che:
- IB+ si chiude direttamente a massa;
- IB- scorre solo su Rf perché sulla R non scorre corrente essendo la sua ddp nulla. Ciò
determina una tensione di uscita pari a:
Vu = -Rf • IB-.
Se R è molto elevata (es. 1 Mohm) e IB- = 500 nA (come di fatto può accadere nella realtà), anche a fronte di un ingresso nullo (Vi=0) si ha una uscita decisamente significativa (Vu = -0,5V).
Errori di questo tipo possono apparire intollerabili; per ridurre tale effetto la tecnica più usata
consiste nel fare in modo che le resistenze viste dai due terminali di ingresso verso massa coincidano.
Si può ottenere questo obiettivo inserendo tra il terminale non invertente e massa una resistenza di compensazione di valore Rc = R//Rf: la cdt provocata da IB+ in questa resistenza compensa la cdt provocata da IB-, e quindi nel complesso le correnti di polarizzazione hanno effetto nullo (figura 15):
Questo accorgimento ha effetto solo se le due correnti sono uguali, ma per la inevitabile dissimmetria dello stadio di ingresso esiste una differenza tra le due correnti di polarizzazione.
Questa differenza è detta Corrente di Offset ed è definita come:
IOS = IB+ - IB-
Ordinariamente, questa corrente è dell'ordine di 200 nA per i BJT e 10 pA per i FET, e produce
un errore pari a: Vu = Rf× Ios. Affinché questo errore sia il minore possibile , è necessario impiegare un valore di Rf non troppo elevato (al max dell’ordine della decina di kohm).
Per esempio, a temperatura ambiente il uA741 è caratterizato da una corrente di offset di ingresso Ios con valore tipico pari a 30nA
3.2. Tensione di offset di ingresso
Applicando all'ingresso di un operazionale reale un segnale nullo, all'uscita ci sarà, a differenza
dell'operazionale ideale, una tensione diversa da zero, anche adottando gli accorgimenti visti nel
precedente paragrafo.
Questa fenomeno inatteso è dovuto alle inevitabili dissimetrie interne dell'operazionale stesso.
L'effetto che ne deriva è una traslazione orizzontale della caratteristica di trasferimento.
L’errore causato da questo fenomeno può essere quantificato introducendo un nuovo parametro
di tensione (detto Tensione di offset di ingresso Vos), definito come il valore di tensione continua di correzione da applicare all'ingresso non-invertente al fine di annullare la Vu, quando Vi è nulla.
La conoscenza del valore di Vos consente di prendere le opportune precauzioni per una sua
correzione. Prendendo ad esempio un amplificatore invertente e ponendo sul terminalle noninvertente un generatore costante di valore Vos (figura 16), automaticamente verrà bilanciato l’effetto della tensione di offset in ingresso. Simili accorgimenti possono essere assunti in qualsiasi altra configurazione, sempre allo scopo di annullare l’effetto di eventuali sbilanciamenti di tensione in ingresso.

3.3. Resistenza di ingresso
Per definizione, la resistenza di ingresso di un quadripolo è definita dal rapporto tra una generica
tensione applicata in ingresso e la corrente di ingresso che ne deriva (sotto la condizione di
disattivazione di tutti i generatori di tensione e di corrente indipendenti):
Ri =Vi/Ii
Ora, l’A.O. ha due ingressi, e ciò rende necessaria la definizione di due tipi di resistenza di
ingresso:
La resistenza differenziale Rd rappresenta la resistenza “vista” tra il terminale non
invertente e quello invertente (fig. 17).

Di solito è dell'ordine di qualche Mohm fino ad arrivare a varie migliaia di M se gli ingressi dell’A.O. sono realizzati con tecnologia JFET o MOSFET.
Tornando all’ A.O. μA 741, a temperatura ambiente esso è caratterizzato da resistenza differenziale Rd con un valore tipico pari a 2 Mohm.
L’effetto della resistenza differenziale è un assorbimento (seppur piccolo) di corrente dai terminali di ingresso, quando tra questo è presente una tensione Vd diversa da 0. Tale corrente,
interessando la rete di retroazione dell’A.O. possono provocare modifiche significative sui
parametri di guadagno dello stadio amplificatore.
Resistenza a modo comune (Rc)
La resistenza a modo comune Rc rappresenta la resistenza “vista” tra ogni terminale di
ingresso e la massa (fig. 18).

arrivare per il TL081 a circa 1012ohm.
L’effetto della resistenza a modo comune è un assorbimento (seppur piccolo) di corrente dai
terminali di ingresso, quando tra uno di questi e la massa è presente una tensione diversa da 0. Tale corrente, interessando la rete di retroazione dell’A.O. può provocare modifiche significative sui parametri di guadagno dello stadio amplificatore.
3.4. Resistenza di uscita (Ro)
In un quadripolo generico, la resistenza di uscita Ro è definita dal rapporto tra una generica
tensione presente sull’uscita del quadripolo e la corrente che ne consegue, quando i generatori di
tensione indipendenti sono cortocircuitati e quelli di corrente aperti:
Nel caso reale, la resistenza di uscita di un A.O. non è nulla (come nel caso ideale), ma ha un valore significativo che, sotto certe condizioni, può dare luogo indesiderati effetti di carico, con una conseguente riduzione del guadagno effettivo.

supera l’ordine di grandezza della decina di ohm.
L’A.O. μA 741, a temperatura ambiente è caratterizzato da resistenza di uscita Ro
con un valore tipico pari a circa 75 ohm.
Per limitarne gli effetti indesiderati della Ro, è necessario non sovraccaricare mai l’uscita dell’A.O. e quando necessario, fornire i necessari stadi di disaccoppiamento tra uscita e carico.
3.5. CMRR (Rapporto di reiezione a modo comune)
Nel caso ideale, la tensione di uscita è data dall’espressione Vu = Aol • Vd.
Nella pratica invece la Vu dipende anche dal valor medio delle tensioni applicate ai due ingressi;
chiamato Vc questo valor medio si ha:
Vc=(V+) + (V-)/2
per cui, se l'operazionale è reale, la tensione di uscita vale:
Vu = Aol • Vd + Ac • Vc,
dove Ac è il guadagno di modo comune, definito come il guadagno dell'operazionale quando Vc è
applicata ad entrambi gli ingressi:
Ac = Vu /Vc (con Vd 0)
Si definisce Rapporto di Reiezione a Modo Comune CMRR (Common Mode Rejection Ratio) il
rapporto tra il guadagno ad anello aperto e il guadagno a modo comune:
CMRR= Aol/Ac (in genere espresso in dB)
Nel caso ideale Ac è nullo per cui il rapporto vale infinito. Nel caso reale invece Ac anche se
piccolo, non è nullo. Ovviamente, affinché il comportamento dell’A.O. sia approssimabile al caso
reale, il CMRR deve essere il più elevato possibile.
A titolo di esempio, a temperatura ambente l’A.O. μA 741 possiede un CMRR tipico di 90 dB
corrispondente a un valore assoluto pari a 3,12 x (10)4
3.6. Guadagno ad anello aperto e risposta in frequenza
Nel caso reale, il guadagno ad anello aperto AOL di un A.O. non è infinito come nel caso ideale e sopratutto è dipendente dalla frequenza: ha il suo valore massimo per f = 0, ma poi decresce rapidamente con l’aumentare della frequenza di lavoro.
A titolo di esempio, la figura 20 mostra che per il noto μA 741 il guadagno ad anello aperto vale circa 200.000 a frequenza zero, per poi iniziare a scendere subito dopo qualche Hertz.
In genere per ogni operazionale viene dato il parametro GBW (guadagno per larghezza di banda), il quale rappresenta il prodotto tra il guadagno del’amplificatore e la larghezza di banda valutata per quel particolare guadagno:

Per un dato A.O., il valore GBW è costante.
Ad es., nel caso del 0A 741 abbiamo GBW = 1 MHz.
Questo significa che: se il guadagno dello stadio amplificatore è unitario, allora la larghezza di banda è di 1 MHz (tutti i segnali con frequenza uguale o inferiore a 1 MHz vengono trattati dall’amplificatore senza essere attenuati o distorti);
mentre se il guadagno è superiore all'unità, ad esempio 10, allora la larghezza di banda diminuisce e per unguadagno di 10 avremo una larghezza di banda di circa 100 KHz.
Naturalmente, per limitare gli inconvenienti dovuti a questo fenomeno, è necessario commisurare il valore del guadagno al valore della frequenza di lavoro dell’A.O.. Se fosse richiesto un alto guadagno e un’elevata frequenza di lavoro, allora, al fine di prevenire attenuazioni e distorsioni, è necessario provvedere ad una cascata di più stadi a basso guadagno.
3.7. Esempio del data-sheet di un A.O. reale (μA 741)
Oltre ai parametri sinora trattati, un A.O. reale è caratterizzato da un vastissimo numero di
caratteristiche che ne definiscono in modo dettagliato il funzionamento.
Questo insieme di caratteristiche e di parametri sono raccolti in appositi documenti redatti
dalle case produttrici (i cosi detti data-sheet). Essi sono consultati in sede di progetto allo scopo di utilizzare al meglio l’A.O. e prevenire gli errori indotti dallo scarto esistente tra il comportamento ideale dell’A.O. e il suo effettivo funzionamento reale (che, in certi casi, può essere significativo).
Generalmente, per ogni parametro, vengono indicati tre valori:
- il valore minimo e il valore massimo, al di fuori dei quali certamente non si andrà;
- il valore tipico, ossia il valore che comunemente sarà più probabile riscontrare.
Oltre ai parametri di funzionamento, il data-sheet riporta anche altre indicazioni utili, come per
esempio lo schema interno dell’A.O., la piedinatura e le dimensioni del circuito integrato che lo
contiene, i grafici con le caratteristiche di funzionamento, lo schema dei circuiti di prova ipiegati
per la valutazione dei parametri reali.
A titolo di esempio, viene di seguito riportato il link del data-sheet del noto A.O. μA 741.
http://www.datasheetcatalog.net/it/datasheets_pdf/U/A/7/4/UA741.shtml