Alcune applicazioni con Amplificatori operazionali

V Lezione
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Tempi di svolgimento: 4 ore.
Obiettivi: sapere utilizzare l'amplificatore operazionale in varie applicazioni.

5. Principali Configurazioni Lineari Di Amplificazione

Sommatore di tensione (inv. e non-inv.), Convertitore I-V , Convertitore V-I

5.1. Sommatore di tensione invertente
Il sommatore invertente fornisce in uscita la somma “pesata” e invertita di segno, di due o più
tensioni poste in ingresso.
La figura presenta il sommatore invertente a due ingressi:

Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra i terminali di ingresso si può estrarre la relazione generale che lega ingresso e uscita.
Se R/R1 e R/R2 rappresentano i “pesi” con cui vengono sommate le rispettive tensioni.
Nel caso particolare in cui R1=R2, in uscita si ottiene l’edizione amplificata e invertita di segno della somma esatta tra i due segnali di ingresso:

5.2. Sommatore di tensione non-invertente
Il sommatore non-invertente fornisce in uscita la somma “pesata”, di due o più tensioni poste in
ingresso.
La figura 8 presenta il sommatore non-invertente a due ingressi:

Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra i terminali di ingresso, e applicando il principio di
sovrapposizione degli effetti, si può dimostrare la seguente relazione che lega il valore dell’uscita
con quello degli ingressi:
L’estensione al caso di più ingressi diviene più laboriosa rispetto al caso invertente a causa del
reciproco effetto di partizione che ogni ingresso esercita nei confronti di tutti gli altri ingressi.

5.3. Convertitore I-V (amplificatore di TransResistenza)
La conversione di una corrente in una tensione (transresistenza) può essere svolta in modo tradizionale mediante una semplice resistenza passiva. In tal caso infatti il legame tra uscita e ingresso è dato dall’espressione:

Vu=R Ii

dove R agisce da fattore di proporzionalità tra l’ingresso (in corrente) e l’uscita (in tensione).
Tale sistema, per quanto semplice, ha un evidente svantaggio: l’effetto di carico di una eventuale
rete di uscita sul circuito di ingresso.
Per garantire il disaccoppiamento tra uscita e ingresso e minimizzare gli indesiderabili effetti di carico, è allora consigliabile utilizzare un A.O. configurato come amplificatore transresistivo(convertitore I-V). Lo schema circuitale è rappresentato in figura 9:
Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra gli ingressi, è facile dedurre l’espressione
dell’uscita in funzione dell’ingresso:
Vu=-RI
dove –R (che può essere scelto a piacere) agisce da fattore di proporzionalità tra ingresso e uscita.

5.4. Convertitore V-I (amplificatore di TransConduttanza)
La conversione di una tensione in una corrente (transconduttanza) può essere svolta in modo
tradizionale mediante una semplice conduttanza passiva. In tal caso infatti il legame tra uscita e
ingresso è dato dall’espressione:
Iu=GVi
dove G agisce da fattore di proporzionalità tra l’ingresso (in tensione) e l’uscita (in corrente).
Tale sistema, per quanto semplice, ha un evidente svantaggio: l’effetto di carico di una eventuale
rete di uscita sul circuito di ingresso.
Per garantire il disaccoppiamento tra uscita e ingresso e minimizzare gli indesiderabili effetti di
carico, è allora consigliabile utilizzare un A.O. configurato come amplificatore transconduttivo
(convertitore V-I). Lo schema circuitale è rappresentato in figura 10:

Nell'ipotesi di cortocircuito virtuale (Vd = 0), avremo Vi = Vr = R·Ir.
Inoltre, essendo sempre Ii = 0 e considerando che Ir = Ii + Iu, si otterrà Ir = Iu che, tramite opportune sostituzioni fornisce la relazione tra ingresso e uscita:
Iu = G Vi
dove G = 1/R (che può essere scelto a piacere) agisce da fattore di proporzionalità tra ingresso in
tensione e uscita in corrente.
In sostanza, questo amplificatore fornisce ad un carico RL, una corrente direttamente proporzionale alla tensione pilota Vi (questo giustifica il nome di amplificatore di transconduttanza).
Il suo principale inconveniente, è costituito dal fatto che il carico, non possedendo alcun capo a massa (e quindi non essendo connesso ad alcun potenziale di riferimento) rimane fluttuante.
Per ovviare a questo inconveniente è necessario ricorrere a configurazioni molto più complesse,
che qui non analizziamo.